‘1729’ને હાર્ડી-રામાનુજન નંબર કેમ કહેવામાં આવે છે, તેને ગણિતમાં શા માટે ખાસ ગણવામાં આવે છે. વાંચો વિગતે.

ગણિતમાં ‘1729’ને વિશેષ સંખ્યા ગણવામાં આવે છે. આ સંખ્યા શોધવાનો શ્રેય દેશના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી રામાનુજનને જાય છે. આ નંબરને રામાનુજન નંબર અથવા હાર્ડી-રામાનુજન નંબર કહેવામાં આવે છે.

વાસ્તવમાં, આ એક વિશેષ સંખ્યા છે જેને બે સંખ્યાઓના સમઘનનો સરવાળો તરીકે લખી શકાય છે. ગણિતમાં આવી સંખ્યાઓ બહુ ઓછી છે.

આ સંખ્યા પાછળ એક રસપ્રદ વાર્તા છે
આ એ દિવસોની વાત છે જ્યારે રામાનુજન ઈંગ્લેન્ડમાં રહેતા હતા. તે દિવસોમાં રામાનુજન બીમાર હતા અને તેમને હોસ્પિટલમાં દાખલ કરવામાં આવ્યા હતા. આ દરમિયાન તેમના મિત્ર જીએચ હાર્ડી બીમાર રામાનુજનને મળવા હોસ્પિટલ પહોંચ્યા. હાર્ડી કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રોફેસર હતા. હાર્ડી તેના મિત્રની તબિયત જાણવા માટે ટેક્સી લઈને હોસ્પિટલ ગયા હતા.

આ દરમિયાન જ્યારે રામાનુજનને ખબર પડી કે હાર્ડી ટેક્સી કરીને આવ્યા છે તો તેણે હા હાર્ડીને ટેક્સીનો નંબર પૂછ્યો. હાર્દિકે ટેક્સીનો નંબર ‘1729’ આપ્યો અને કહ્યું કે તે ખૂબ જ કંટાળાજનક નંબર હતો. આના પર રામાનુજને કહ્યું, મિત્ર, આ નંબર કંટાળાજનક નથી, પરંતુ ખૂબ જ રસપ્રદ છે. વાસ્તવમાં, તે સૌથી નાની સંખ્યા છે જે બે ક્યુબ્સના સરવાળા તરીકે બે અલગ અલગ રીતે લખી શકાય છે.

આ દિવસથી, ‘1729’ નંબરને તેમના માનમાં હાર્ડી-રામાનુજન નંબર કહેવામાં આવે છે. કારણ કે તે ટેક્સી નંબર હતો, આ નંબરને ‘ટેક્સીબ નંબર’ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
1729 = 13 + 123 = 93 + 103

હાર્ડી-રામાનુજન તરીકે તેને વિચારો
જ્યારે કોઈ સંખ્યાને સમાન સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેને અંગ્રેજીમાં વર્ગ અથવા સ્ક્વેર કહેવામાં આવે છે. જેમ આપણે 3નો વર્ગ શોધવા માટે 3 ને 3 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ, જવાબ 9 છે. એ જ રીતે ક્યુબ અથવા ક્યુબનો અર્થ થાય છે. સંખ્યાને સમાન સંખ્યા વડે 3 વખત ગુણાકાર કરવો.

ઉદાહરણ તરીકે- જો આપણે 3નો ઘન શોધવા માંગતા હોય, તો તેના માટે આપણે 3x3x3=27 મેળવવું પડશે.

‘1729’ એવી સંખ્યા છે જેને બે સંખ્યાઓના ઘન તરીકે બે રીતે લખી શકાય છે.
પ્રથમ બે સંખ્યાઓ 1 અને 12 છે એટલે કે 1x1x1+12x12x12=1+1728=1729

અન્ય બે સંખ્યાઓ 9 અને 10 છે એટલે કે 9x9x9+10x10x10=729+1000=1729. એટલું જ નહીં અન્ય ટેક્સીકેબ નંબર પણ છે

હાર્ડી-રામાનુજન નંબર ઉપરાંત, ગણિતશાસ્ત્રીઓએ વધુ ટેક્સીકેબ નંબરો શોધી કાઢ્યા છે, એટલે કે, તે સંખ્યાઓ બે સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

રામાનુજન પાસે ન તો કોમ્પ્યુટર હતું કે ન તો ગણતરી માટે કોઈ સાધન હતું. આવી સ્થિતિમાં, કેવી રીતે તમિલનાડુના એક કારકુને પોતાના કરતાં 100 વર્ષ પછીની શોધ માટે ગાણિતિક સૂત્રોનો પાયો નાખ્યો. રામાનુજને 26 એપ્રિલ 1920ના રોજ 32 વર્ષની વયે દુનિયાને અલવિદા કહી દીધું હતું.

તમે તેને ચમત્કાર અથવા કંઈક કહી શકો, પરંતુ એક સત્ય એ પણ છે કે આ દેશે રામાનુજન અને ત્યાર પછીના ગણિતશાસ્ત્રીઓને તે સન્માન આપ્યું નથી જે તેઓને મળવાનું હતું.