આ નંબર ‘6174’ જોઈને તમને લાગશે નહીં કે તે એક જાદુઈ નંબર પણ હોઈ શકે છે, પરંતુ જ્યારે પણ ગણિતમાં તેનો ઉપયોગ થાય છે ત્યારે સારા ગણિતશાસ્ત્રીઓ બોલવાનું બંધ કરી દે છે. વર્ષ 1949થી અત્યાર સુધી, આ સંખ્યા વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે એક કોયડો રહી છે.
ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી દત્તાત્રેય રામચંદ્ર કાપ્રેકરને સંખ્યાઓ સાથે પ્રયોગ કરવાનું પસંદ હતું. આ પ્રયોગની પ્રક્રિયામાં, તેમને આ રહસ્યમય નંબર ‘6174’ સાથે પરિચય કરાવવામાં આવ્યો.
મુંબઈ યુનિવર્સિટીમાં ભણતા રામચંદ્ર કાપ્રેકરે પોતાનું જીવન મુંબઈના દેવલાલી નગરની શાળામાં ગણિત શીખવવામાં પસાર કર્યું. અઘરી ગણિતની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે તેમને ઘણી વખત શાળાઓ અને કોલેજોમાં બોલાવવામાં આવતા. તે કહેતો હતો કે, જેમ નશામાં રહેવા માટે આલ્કોહોલ પીવે છે. સંખ્યાની બાબતમાં તે મારી સાથે બરાબર છે.
હકીકતમાં, 1949માં મદ્રાસમાં યોજાયેલી ‘ગણિત પરિષદ’ દરમિયાન, કાપ્રેકરે આ સંખ્યા વિશ્વ સમક્ષ રજૂ કરી હતી. જોકે, તે સમયે ઘણા મોટા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પણ તેની શોધની મજાક ઉડાવી હતી. ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પણ તેને ફગાવી દીધો.
તે સમયના કાપ્રેકરની આ શોધની ભારતમાં જ નહીં પણ વિદેશમાં પણ ચર્ચા થવા લાગી. અમેરિકાના સૌથી વધુ વેચાતા લેખક અને 1970ના દાયકા સુધી ગણિતમાં રસ ધરાવતા માર્ટિન ગાર્ડરે એક લોકપ્રિય વિજ્ઞાન મેગેઝિન ‘સાયન્ટિફિક અમેરિકા’ માં તેમના વિશે એક લેખ લખ્યો હતો. આજે કાપ્રેકર અને તેમની શોધને માન્યતા મળી રહી છે. વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ આ અંગે સંશોધન કરી રહ્યા છે.
આ નંબર આટલો જાદુઈ કેમ છે? આ સમજવા માટે, નીચે જણાવેલા કેટલાક રસપ્રદ તથ્યો જુઓ વાસ્તવમાં, કપરેકરે 1949માં મદ્રાસમાં યોજાયેલી ‘ગણિત પરિષદ’ દરમિયાન વિશ્વને આ નંબર રજૂ કર્યો હતો. જોકે, તે સમયે ઘણા મોટા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પણ તેની શોધની મજાક ઉડાવી હતી. ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પણ તેને ફગાવી દીધો.
આ નંબર આટલો જાદુઈ કેમ છે? આ સમજવા માટે, નીચે જણાવેલ કેટલીક રસપ્રદ હકીકતો જુઓ. ચાલો આખરે જાણીએ કે શા માટે ‘6174’ ને રહસ્યમય નંબર એટલે કે મેજિક નંબર કહેવામાં આવે છે.ઉદાહરણ તરીકે, તમે તમારા મનનો 4 અંકનો નંબર પસંદ કરી શકો છો, પરંતુ ધ્યાનમાં રાખો કે ફરી કોઈ અંક ન આવે.
ઉદાહરણ તરીકે 1234 લઈએ. હવે તેમને ઉતરતા ક્રમમાં લખશો તો 4321 આવશે. પછી તેમને વધતા ક્રમમાં લખશો તો 1234 આવશે. હવે મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યા બાદ કરો તો (4321 – 1234) = 3087 જવાબ આવશે. હવે ઉતરતા ક્રમમાં પરિણામમાં સંખ્યા 8730 મળશે. પછી ચઢતા ક્રમમાં મળેલ નંબર લખો 0378 આવશે. હવે મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યા બાદ કરવાથી (8730 – 0378) = 8352 મળશે. હવે ઉતરતા ક્રમમાં પરિણામમાં મળેલી સંખ્યા લખો- 8532. પછી ચડતા ક્રમમાં મળેલ નંબર લખો- 2358 . હવે મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યા બાદ કરો- (8532 – 2358) = 6174 (જાદુઈ સંખ્યા)
હવે ઉપર મુજબ જાદુ નંબર ‘6174’ નું પુનરાવર્તન કરો. એટલે કે, તેને વધતા અને ઘટતા ક્રમમાં મૂક્યા બાદ બાદ કરો.
(7641-1467) = 6174 જેમ તમે જોઈ શકો છો, પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કર્યા પછી જવાબ ‘6174’ છે. જો તમે ઇચ્છો તો, તમે તેને વધુ પુનરાવર્તન કરી શકો છો પરંતુ પરિણામ ફક્ત ‘6174’ હશે.
હવે તમે તમારી રીતે માટે જોઈ શકો છો, ભલે તમે 4 અંકનો નંબર પસંદ કરો, અંતિમ પરિણામ ‘6174’ હશે. આ સૂત્રને કાપ્રેકરેની સ્થિરતા કહેવામાં આવે છે.
મુંબઈના ‘સીગ્રામ ટેકનોલોજી ફાઉન્ડેશને’ ગ્રામીણ અને આદિવાસી શાળાઓ માટે આઈટી લર્નિંગ પ્લેટફોર્મ વિકસાવ્યું છે. જેણે તેના અભ્યાસક્રમમાં જાદુઈ સંખ્યા ‘6174’ નો સમાવેશ કર્યો છે.
